logo (068) 202 57 83     (095) 710 36 67
help
Заявка
help
Viber
help
Skype
email_icon
E-mail
Joomla Templates and Joomla Extensions by JoomlaVision.Com
Мы профессионально позаботимся о Вашей успешности 24 часа в сутки 7 дней в неделю

Подвійний інтеграл - курсова робота

Зміст

Вступ. 3

1.   Означення та властивості подвійного інтеграла. 5

2.   Застосування подвійного інтеграла до задач геометрії 14

3.   Застосування подвійного інтеграла до задач механіки. 18

Висновки. 20

Список використаних джерел. 21

Вступ

Поняття інтеграла та інтегральне числення виникли з потреби обчислювати площі (квадратуру) будь-яких фігур і обсяги (кубатуру) довільних тел. Передісторія інтегрального числення сходить до старовини.

Інтегрування бере свій початок ще в стародавньому Єгипті приблизно з 1800 року до н. е., про що свідчить Московський математичний папірус (або математичний папірус Голеніщева).

Першим відомим методом для розрахунку інтегралів є метод для дослідження площі або обсягу криволінійних фігур - метод вичерпання Евдокса (Евдокс Книдский (бл. 408 р. до н.е. - бл. 355 р. до н.е.) - давньогрецький математик, механік і астроном, який був запропонований приблизно в 370 до н. е. Аналогічні методи були розроблені в Китаї в третьому столітті нашої ери китайським математиком Лю Хуей (бл.220 - бл.280), який з їх допомогою знаходив площа круга. Для знаходження об'єму кулі цей метод використовували китайський математик, астроном, механік, письменник Цзу Чунчжи (429 - 500).

Далі великий крок вперед у розвитку інтегрального числення був зроблений в 11 столітті в Іраку арабським вченим - універсалом, математиком, механіком, фізиком і астрономом Абу Алі аль - Хасан (965-1039), який у своїй роботі "Про вимірювання параболічного тіла" наводить формули для суми послідовних квадратів, кубів і четвертих ступенів, і ряд інших формул для сум рядів.

Наступний значний поштовх в обчисленні інтегралів відбувся лише в 16 столітті в роботах італійського математика Бонавентура Франческо Кавальєрі (1598 - 1647), в яких описувався запропонований ним метод неподільних, а також у роботах французького математика П'єра де Ферма ( 1601 - 1665). Цими вченими були закладені основи сучасного інтегрального числення.

Подальший розвиток пов'язано з діяльністю англійського математик , фізика і богослова Ісаака Барроу (1630 - 1677) та італійського математика і фізика, учня Галілея Еванджеліста Торрічеллі (1608 - 1647), які представили перші натяки на зв'язок між інтегруванням і диференціюванням.

За час становлення інтегрального числення мінялося і позначення інтеграла. Англійський фізик, механік, математик і астроном Ісаак Ньютон (1643 - 1727) використовував, правда не у всіх своїх роботах, як символ інтегрування значок квадрата перед позначенням функції або навколо нього, а також вертикальну риску над функцією, але ці позначення не отримали широкого розповсюдження.

Сучасне позначення невизначеного інтеграла було введено німецьким філософом, логіком, математиком, механіком, фізиком, юристом, істориком, дипломатом, винахідником і мовознавцем Готфрідом Вільгельмом Лейбніцем (1646 - 1716) в 1675 році. Він утворив символ інтеграла з букви "довга s" (від першої літери слова Summa - сума).

Сучасне позначення певного інтеграл , із зазначенням меж інтегрування, було вперше запропоновано французьким математиком і фізиком Жаном Батистом Жозефом Фур'є (1768 - 1830) в 1819-20 роках. Сам термін " інтеграл" придумав швейцарський математик Якоб Бернуллі (1654 - 1705) в 1690 році.

Метою роботи є дослідження поняття подвійного інтеграла та його застосування у геометрії та механіки.

Основні завдання роботи:

-       дослідить означення та властивості подвійного інтеграла;

-       вивчити застосування подвійного інтеграла до задач геометрії;

-       проаналізувати застосування подвійного інтеграла до задач механіки.

У роботі використовувались методи математичного аналізу.

 

заказать курсовые, заказать курсовую, заказать диплом, заказать реферат, заказать контрольную, заказать дипломную, заказать курсовую работу, заказать дипломную работу, заказать контрольную работу, курсовая на заказ, диплом на заказ, дипломная работа на заказ,  реферат на заказ, контрольная работа на заказ, дипломную работу на заказ, дипломная на заказ, решение контрольных работ, написание курсовых, написание рефератов, , написание контрольных работ, написание бизнес-планов, написание отчетов практики, написание шпаргалок

написание курсовых, написание рефератов, написание контрольных работ, решение задач на заказ, заказать курсовые, заказать дипломные, заказать реферат, решение примеров, решение задач по математике,  заказать дипломную работу, контрольная работа на заказ, решение контрольных, диплом на заказ, реферат на заказ, контрольная на заказ, курсовую заказать, курсовая на заказ, диплом заказать, заказать диплом, заказать реферат, заказать курсовую, заказать дипломную работу, курсовая, диплом,  заказатьконтрольную работу, дипломная работа на заказ,заказать курсовую, заказать дипломную, заказать реферат, заказатькурсовую работу, заказать контрольную, курсовая работа, контрольных, решение задач, дипломная работа, решение задачи, дипломные, контрольные работы, курсовые работы, дипломные работы, курсовая на заказ, реферат на заказ, дипломную работу на заказ, дипломная на заказ, решение контрольных работ

База готовых работ: